Lãi mẹ đẻ bao nhiêu lãi con?

Làm giàu

Trong một entry ngắn, nhà báo Nguyễn Vạn Phú phê rất xác đáng lối viết ẩu trong bài “Tiểu xảo lách lãi suất” (Người lao động, 21/9/2011).   Vì blog NVP không có chỗ cho để còm, nên mình ngứa nghề viết thêm về cách tính lãi suất thực tế.

Khi ta gởi hay vay tiền, tổ chức tài chính sẽ báo lãi suất hàng năm (annual percentage rate, APR).   Nhưng APR chỉ là con số trên giấy tờ.  Mức lãi ta thực sự hưởng (nếu gởi tiền) hay thực trả (nếu đi vay) gọi là effective annual rate (EAR), tùy thuộc vào tần suất tính lãi (compounding frequency / interval, n).  Công thức như sau: EAR = (1 + APR/n)n – 1.

Nguyễn Vạn Phú nói rất chính xác: “Với lãi suất huy động 13,8%/năm kỳ hạn 1 ngày, tức là tính lãi suất kép, cứ sau mỗi ngày ghép tiền lãi vào vốn thì lãi suất thật sau 365 ngày chỉ là 14,79%.”  Tính như vầy:  EAR = (1 + 0,138/365)365 – 1 = 0,147946 = 14,7946%.  Cũng có thể dùng máy tính tài chính; ví dụ như với máy Texas Instruments BA II Plus, xài chức năng đổi lãi suất (ICONV), với NOM = 13.8, C/Y = 365, rồi tính EFF = 14.7946.

Như vậy, với một APR nhất định, tần suất tính lãi càng nhiều thì EAR càng cao, nhưng cũng sẽ đụng tới một mức trần nào đó.  Nếu lãi được tính liên tục không ngừng nghỉ, EAR = eAPR – 1, trong đó e là hằng số (= 2,7182818…).  Với APR = 13,8%, lãi suất thực tế tối đa sẽ là EAR = 2,71828180,138 – 1 = 14,7976%, không thể nào “lên tới 15%-16%/năm” như phóng viên viết.

Nguyễn Vạn Phú phê phóng viên tính đại.  Nếu vậy, phóng viên chịu khó học thêm, nhờ người tính giùm, hoặc … đọc blog :).  Nhưng nếu như phóng viên trích thuật lời của ngân hàng thì nguy hiểm hơn.  Ai mà dám gởi tiền vô một ngân hàng không biết tính lãi suất thực tế.

Nói thêm một chút.  Ngân hàng cũng có thể vận dụng cách tính ngược từ EAR sang APR cho mục đích tiếp thị, với APR = n(1 + EAR)1/n – 1.  Ví dụ, nếu ngân hàng cho vay và muốn hưởng 18%/năm thì không cần báo giá đó, nếu tính lãi nhiều hơn một lần mỗi năm.  Nếu tính lãi hàng tuần, lãi suất niêm yết chỉ là: APR = 52(1 + 0,18)1/52 – 1 = 16,58%. (Trên máy tính, với EFF = 18, và C/Y = 52, tính NOM = 16.5778).  Thoạt nhìn có vẻ rẻ hơn tới 1,42 điểm phần trăm!

Cập nhật ngày 8/10/2013:

Bài này viết đã lâu rồi, nhưng hôm nay có bạn hỏi thêm về phân biệt APR & EAR. Để trả lời, tôi post thêm 2 notes ngắn (bằng tiếng Anh) soạn cho khóa Managerial Finance mà tôi dạy mấy năm trước ở Ryerson University, Canada.  (1. APR, EAR, & EPR; 2. How to calculate EAR and EPR).

Facebook Comments
Advertisements

6 comments

Trả lời

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.